Bunga Majemuk: Definisi, Jenis Rumus Matematik dan Cara Menghitungnya

Apa itu bunga majemuk? Pengertian bunga majemuk (compound interest) merupakan sebuah konsep penting yang wajib kita pahami dalam mengelola keuangan. Karena dengan memahami hal ini, dapat membantu Anda memperoleh return yang lebih tinggi terhadap tabungan dan investasi Anda. Namun dilain sisi, juga memberikan bunga pinjaman yang tinggi ketika Anda meminjam.

Bunga majemuk (compound interest) adalah bunga pinjaman atau deposito yang dihitung berdasarkan pokok awal dan akumulasi bunga dari periode sebelumnya.

Istilah bunga majemuk (compound interest) diperkirakan berasal dari Italia sekitar abad ke-17, bunga majemuk dapat dianggap sebagai “minat pada bunga,” dan akan membuat jumlah pokok tumbuh pada tingkat yang lebih cepat dibanding bunga tunggal/sederhana, yang dihitung hanya pada jumlah pokok.

Bunga majemuk juga dihitung dari bunga yang diperoleh pada pokok ditambah bunga yang diperoleh dengan bunga sebelumnya. Dengan kata lain bunga berbunga, jadi tidak hanya mendapatkan bunga atas pokok, tetapi juga pada bunga itu sendiri.

Sebagai contoh, jika seorang investor menginvestasikan Rp100.000.000,- pada tingkat bunga 10% yang dihitung setiap tahun, selama tahun pertama investasi akan mendapatkan bunga pada Rp100.000.000 pokok, dan tahun depan investasi akan mendapatkan bunga pada Rp100.000.000 ditambah Rp10.000.000 bunga yang diperoleh pada tahun sebelumnya.

Pengertian Bunga Majemuk

Gagasan tentang bunga majemuk lebih mirip seperti apa yang terjadi pada “efek bola salju” terjadi. Bola salju mulai dari yang kecil, tetapi semakin banyak salju yang ditambahkan, kemudian semakin besar. Ketika tumbuh, itu menjadi lebih besar pada tingkat yang lebih cepat.

Bunga majemuk adalah bunga yang diperoleh dari pokok asli ditambah akumulasi bunga.

Jadi Anda tidak hanya mendapatkan bunga pada setoran awal Anda, tetapi juga mendapatkan bunga atas bunga. Berikut pendapat sejumlah ahli:

Investopedia

Compound interest (or compounding interest) is the interest on a loan or deposit calculated based on both the initial principal and the accumulated interest from previous periods. Thought to have originated in 17th-century Italy, compound interest can be thought of as “interest on interest,” and will make a sum grow at a faster rate than simple interest, which is calculated only on the principal amount.

TheBalance

Compound interest is interest earned from the original principal plus accumulated interest. Not only are you earning interest on your beginning deposit, you’re earning interest on the interest.

Wikipedia

Compound interest is the addition of interest to the principal sum of a loan or deposit, or in other words, interest on interest. It is the result of reinvesting interest, rather than paying it out, so that interest in the next period is then earned on the principal sum plus previously accumulated interest. Compound interest is standard in finance and economics.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa bunga majemuk merupakan suatu konsep yang menghitung bunga dari pokok investasi/tabungan serta pada bunga atas imbal hasil investasi atau pinjaman. Ringkasnya bunga majemuk merupakan perhitungan bunga berbunga baik itu pada Investasi/Tabungan maupun Pinjaman.

Bagaimana Cara Kerja Bunga Majemuk?

Untuk memahami bunga majemuk, mulailah dengan konsep bunga sederhana: Anda menyetor uang, dan bank membayar Bunga atas deposit Anda.

Misalnya, jika Anda mendapatkan bunga tahunan 5%, deposit Rp100.000.000 akan memberi Anda Rp5.000.000 setelah setahun. Apa yang terjadi pada tahun berikutnya? Di situlah penggabungan terjadi. Anda akan mendapatkan bunga atas setoran awal Anda, dan Anda juga akan mendapatkan bunga atas bunga yang baru saja Anda peroleh.

Bunga yang diperoleh uang Anda pada tahun kedua akan lebih dari tahun sebelumnya, karena saldo akun Anda sekarang Rp105.000.000 bukan lagi Rp100.000.000,-

Dengan bunga majemuk, bahkan jika Anda tidak melakukan setoran tambahan, penghasilan Anda akan meningkat.

Tahun Pertama: Setoran awal sebesar Rp100juta menghasilkan bunga 5%, atau Rp5juta, menambah saldo Anda menjadi Rp105juta.

Tahun Kedua: Rp105juta Anda menghasilkan bunga 5%, atau Rp5.250.000 Saldo Anda adalah Rp110,25juta.

Tahun Ketiga: Saldo Anda sebesar Rp110,25juta menghasilkan bunga 5%, atau Rp5,51juta Saldo Anda tumbuh menjadi Rp115,76juta.

Perhitungan diatas adalah contoh bunga yang diperparah setiap tahun. Di banyak bank, termasuk bank online,bunga senyawa setiap hari dan akan ditambahkan ke rekening Anda setiap bulan, sehingga proses bergerak lebih cepat.

Tentu saja, jika Anda meminjam uang, peracikan bekerja melawan Anda dan mendukung pemberi pinjaman Anda sebagai gantinya. Anda membayar bunga atas uang yang Anda pinjam. Bulan berikutnya, jika Anda belum membayar jumlah yang Anda berutang penuh, Anda akan berutang bunga atas jumlah yang Anda pinjam ditambah bunga yang telah Anda kumpulkan.

Baca: Jenis Investasi Jangka Panjang.

Formula Bunga Majemuk

Anda dapat menghitung bunga majemuk dalam beberapa cara. Mempelajari cara melakukannya sendiri dapat memberi Anda wawasan berharga tentang bagaimana Anda dapat mencapai tujuan tabungan Anda sambil menjaga harapan yang realistis.

Setiap kali Anda menjalankan perhitungan, periksa beberapa skenario “bagaimana-jika” menggunakan angka yang berbeda dan lihat apa yang akan terjadi jika Anda menabung sedikit lebih banyak atau mendapatkan bunga selama beberapa tahun lagi.

Beberapa orang lebih suka melihat angka-angka secara lebih rinci dengan melakukan perhitungan sendiri. Anda dapat menggunakan kalkulator keuangan yang memiliki fungsi penyimpanan untuk rumus atau kalkulator biasa dengan kunci untuk menghitung eksponen.

Gunakan rumus berikut untuk menghitung bunga majemuk:

A = P (1 + [ r / n ]) ^ nt

Untuk menggunakan perhitungan ini, berikut penjelasan variabelnya:

A: Jumlah yang akan Anda dapatkan.
P: Deposit awal Anda, yang dikenal sebagai kepala sekolah.
r: tingkat bunga tahunan, ditulis dalam format desimal.
n: jumlah periode peracikan per tahun (misalnya, bulanan adalah 12, dan mingguan adalah 52).
t: jumlah waktu (dalam beberapa tahun) di mana senyawa uang Anda.

Perhitungan Matematika

Anda memiliki Rp1.000.000 menghasilkan 5% dihitung setiap bulan. Berapa banyak yang akan Anda miliki setelah 15 tahun?

A = P (1 + [ r / n ]) ^ nt

A = 1.000.000 (1 + [.05 / 12]) ^ (12 * 15)

A = 1.000.000 (1.0041666…) ^ (180)

A = 1.000.000 (2.113703)

A = 2.113.700

Setelah 15 tahun, Anda akan memiliki sekitar Rp2.113.700 hasil akhir Anda mungkin sedikit berbeda karena pembulatan. Dari jumlah itu, Rp1.000.000 mewakili setoran awal Anda, sedangkan sisanya Rp1.114.700 adalah bunga.

Anda dapat menambah bunga majemuk pada interval yang berbeda, seperti tahunan, semi-tahunan, triwulanan, bulanan, harian, atau terus menerus.

Untuk suku bunga majemuk tahunan, modal asli mendapatkan bunga pada tingkat tahunan yang dinyatakan sepanjang tahun. Tahun berikutnya, bunga yang diperoleh selama tahun pertama ditambahkan ke modalasli, dan investasi mendapatkan bunga pada jumlah baru.

Untuk suku bunga majemuk semi-tahunan, triwulanan, bulanan, atau harian, modal asli mendapatkan bunga untuk periode waktu yang dinyatakan.

Pada akhir periode waktu yang dinyatakan, bunga yang diperoleh ditambahkan ke modal,dan untuk periode berikutnya bunga diperoleh pada jumlah baru itu. Ini berlanjut dan jumlah uang yang menghasilkan bunga menjadi lebih besar dan lebih besar setiap periode.

Untuk tingkat peracikan terus menerus, periode peracikan adalah instan. Dalam hal ini, peracikan bunga jumlah yang tak terbatas kali selama setahun.

Ada perbedaan antara bunga majemuk dan sederhana. Investasi dengan bunga majemuk tumbuh lebih cepat daripada investasi dengan bunga sederhana.

Bunga sederhana adalah bunga yang diperoleh pada jumlah modal asli. Setiap periode waktu, suku bunga yang dinyatakan hanya berlaku untuk jumlah pokok. Dengan bunga sederhana, bunga itu sendiri tidak mendapatkan bunga.

Misalnya, jika Rp100juta diinvestasikan pada tingkat bunga sederhana tahunan 10%, maka investasi menghasilkan bunga Rp10juta setiap tahun. Setiap tahun, suku bunga hanya berlaku untuk Rp100juta dan bukan untuk bunga akumulasi.

Bunga majemuk, seperti yang dinyatakan di atas, mendapatkan bunga pada pokok serta bunga yang diperoleh pada periode sebelumnya.

Contoh, jika seorang investor menginvestasikan Rp100juta pada tingkat bunga 10% yang dihitung setiap tahun, selama tahun pertama investasi akan mendapatkan bunga pada Rp100juta, dan tahun depan investasi akan mendapatkan bunga pada Rp100juta ditambah Rp10juta bunga yang diperoleh pada tahun sebelumnya.

Formula bunga Majemuk Tahunan

Berikut adalah bagaimana Anda menghitung nilai investasi dengan bunga majemuk setelah beberapa tahun. Pertama, bagilah suku bunga tahunan dengan jumlah periode peracikan. Kemudian tambahkan satu ke nomor itu.

Selanjutnya meningkatkan nilai itu ke produk dari jumlah periode peracikan dikalikan dengan jumlah tahun investasi. Ambil nilainya,dan kalikan dengan nilaipokok. Ini memberi Anda nilai akhir dari investasi termasuk bungamajemuk.

Nilai Investasi = Pokok x (1 + (Tingkat Tahunan / Periode))periode x tahun

Formula Bunga Majemuk Bulanan

Gunakan rumus berikut untuk menghitung bunga majemuk setiap bulan:

Nilai Investasi = Pokok x (1 + (Tingkat Tahunan/12))12

Misalnya, jika Anda menginvestasikan Rp100juta pada tingkat tahunan 6% yang dihitung bulanan, maka pada akhir satu tahun, nilai investasi akan menjadi Rp106,17juta.

Rp106.17juta = Rp100juta x (1+ (0,06/12))¹²

Formula Bunga Majemuk Triwulanan

Gunakan rumus berikut untuk menghitung bunga majemuk secara triwulanan:

Nilai Investasi = Pokok x (1 + (Tingkat Tahunan / 4))4

Misalnya, jika Anda menginvestasikan Rp100 pada tingkat tahunan 6% yang senyawa kuartalan, maka pada akhir satu tahun, nilai investasi akan menjadi Rp106,14juta.

Rp106.14juta = Rp100juta x (1+ (.06/4))⁴

Baca: Portofolio Investasi.

Perhitungan Bunga Majemuk dengan Spreadsheet Excel

Spreadsheet dapat melakukan seluruh perhitungan untuk Anda. Untuk menghitung saldo akhir Anda setelah akumulasi, Anda biasanya akan menggunakan perhitungan nilai di masa mendatang.

Microsoft Excel, Google Spreadsheet, dan produk perangkat lunak lainnya menawarkan fungsi ini, tetapi Anda harus menyesuaikan angka sedikit.

Dengan menggunakan contoh di atas, Anda bisa melakukan perhitungan dengan fungsi nilai Excel di masa mendatang:

Masukkan masing-masing variabel Anda ke dalam sel terpisah. Misalnya, Sel A1 mungkin memiliki “1000,” untuk mewakili setoran awal Anda, dan Sel B1 mungkin menunjukkan “15” untuk mewakili 15 tahun.

Trik menggunakan spreadsheet untuk bunga majemuk adalah dengan menggunakan periode peracikan alih-alih hanya berpikir bertahun-tahun. Untuk peracikan bulanan, tingkat bunga periodik hanyalah tingkat tahunan dibagi dengan 12,karena ada 12 bulan atau “periode” sepanjang tahun. Untuk peracikan harian, sebagian besar organisasi menggunakan 360 atau 365.

=FV(rate,nper,pmt,pv,type)

=FV([0,05/12],[15*12],1000,)

Dalam contoh ini, bagian PMT telah ditinggalkan, yang akan menjadi tambahan berkala di akun. Jika Anda menambahkan uang ke akun setiap bulan, perhitungan ini akan berguna. Tipe ini juga tidak digunakan dalam kasus ini. Anda akan menggunakan ini jika Anda ingin melakukan perhitungan berdasarkan kapan pembayaran jatuh tempo.

Aturan 72

Aturan 72 adalah cara lain untuk membuat perkiraan cepat tentang bunga majemuk. Metode ini dapat memberi Anda perkiraan kasar tentang berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menggandakan uang Anda dengan melihat tingkat bunga dan lamanya waktu Anda akan mendapatkan tingkat itu. Kalikan jumlah tahun dengan suku bunga. Jika Anda mendapatkan 72, Anda memiliki kombinasi faktor yang akan menggandakan uang Anda.

Contoh 1: Anda memiliki Rp1.000.000 dalam tabungan yang menghasilkan 5% “hasil persentase tahunan.” Berapa lama waktu yang dibutuhkan sampai Anda memiliki Rp2.000 di akun Anda?

Untuk menemukan jawabannya, cari tahu cara mencapai 72. Karena 72 dibagi dengan 5 adalah 14,4, dibutuhkan sekitar 14,4 tahun untuk menggandakan uang Anda.

Contoh 2: Anda memiliki Rp1.000 sekarang, dan Anda akan membutuhkan Rp1.000 dalam 20 tahun. Berapa tarif yang harus Anda hasilkan minimal untuk menggandakan uang Anda saat itu?

Sekali lagi, cari tahu apa yang diperlukan untuk mencapai 72 menggunakan informasi yang Anda miliki, yang akan menjadi jumlah tahun dalam kasus ini. Karena 72 dibagi dengan 20 sama dengan 3,6, Anda harus mendapatkan sekitar 3,6% untuk mencapai tujuan Anda selama periode waktu itu.

Kesimpulan

Pembahasan bunga majemuk erat kaitannya dengan future value ataupun present value dari nilai uang, seperti pada pembahasan kita time value of money minggu lalu. Sebagai kesimpulan kita pada pembahasan ini, berikut kami sampaikan beberapa hal:

Pengertian Bunga majemuk (compound interest) adalah bunga pinjaman atau deposito yang dihitung berdasarkan pokok awal dan akumulasi bunga dari periode sebelumnya, dengan kata lain bunga berbunga.
Rumus bunga majemuk dituliskan sebagai berikut: A = P (1 + [ r / n ]) ^ nt. Perhitungan bunga majemuk dilakukan secara matemaris seperti pada rumus ini, bisa juga dihitung menggunakan spreadsheet/excel dan kalkulator atau aplikasi yang tersedia secara gratis. Cara tercepat untuk menghitung bunga majemuk yaitu aturan 72 yang dikembangkan kemudian dalam menghitung investasi.
Jenis Bunga majemuk dihitung berdasarkan tahunan, bulanan dan triwulan. Hasil terbesar akan diperoleh dengan perhitungan bunga yang dibayarkan secara bulanan dalam setahun.

SOURCE:

What Is Compound Interest? (thebalance.com)

Compound Interest Definition, Formula, & Calculation (investopedia.com)

Compound Interest Definition | Compound Interest and Simple Interest (strategiccfo.com)

Compound interest – Wikipedia

Melalui buku ini, Anda akan belajar bagaimana Membangun kekayaan Melalui Investasi.